鄂州公务员考试

您当前位置:鄂州人事考试 > 考试快讯 >

2015年湖北公务员考试行测备考:省考冲刺,我还能做点什么?

2015-04-20 15:14 湖北公务员考试 https://hb.huatu.com/鄂州人事考试群 文章来源:湖北华图

  课程推荐:2015年湖北公务员笔试课程

  重磅推荐:2015年湖北公务员备考资料

  余数问题是湖北省公务员考试的一种重要题型,主要考查与余数有关的内容,常考的题型主要有两种,基本余数问题和余数同余问题。

  一、基本余数问题

  基本余数问题是给出被除数、除数、商、余数的若干个,要求其他的量,基本余数问题一般采用代入排除法解决。

  【例1】(2014-天津-11)在一堆桃子旁边住着5只猴子。深夜,第一只猴子起来偷吃了一个,剩下的正好平均分成5份,它藏起自己的一份,然后去睡觉。过了一会儿,第二只猴子起来也偷吃了一个,剩下的也正好平均分成5份,它也藏起自己的一份,然后去睡觉,第三个、第四、五只猴子也都一次这样做。问那堆桃子最少有多少个?( )

  A.4520 B.3842

  C.3121 D.2101

  【答案】C

  【解析】第一只猴子吃掉1个后,剩下的平均分成5份,可知总数减1后能被5整除,排除A、B两项。题目要求“最少”,代入最小的D项,2101-1=2100,2100÷5=420,剩余2100-420=1680;1680-1=1679,不能被5整除,排除D项。因此,本题选择C选项。

  【例2】(2011-湖北-42)某单位招待所有若干间房间,现要安排一支考察队的队员住宿,若每间住3人,则有2人无房可住;若每间住4人,则有一间房间不空也不满,则该招待所的房间最多有( )。

  A.5间 B.4间

  C.6间 D.7间

  【答案】A

  【解析】每间房间住3人,则有2人无房可住,相当于总人数除以3的余数为2,属于余数问题。题目要求的是“最多”,从最大的选项开始代入。代入D项,人数为7×3+2=23,23÷4=5……3,最后有一间空房,排除。代入C项,人数为6×3+2=20,20÷4=5,最后有一间空房,排除。代入A项,共5×3+2=17人,17÷4=4…1,符合题意。因此,答案选择A选项。

  【例3】(2011-北京-73)有一个整数,用它分别去除157、324和234,得到的三个余数之和是100,则这个整数是( )。

  A.44 B.43

  C.42 D.41

  【答案】D

  【解析】方法一:用这个整数去除157、324和234得到的余数和为100,则157、324和234的和再减去100,肯定能被这个整数整除,157+324+234-100=615,选项中41满足。因此,本题选择D选项。

  方法二:本题可采用代入排除法。如果该整数是偶数的话,三个余数应该分别是奇数、偶数、偶数,和不可能得到100,因此该整数一定是奇数,排除A、C。然后分别将B、D项代入,代入B项,余数分别为28、23、19,和不是100,排除B选项。所以选择D选项。

  二、余数同余问题

  余数同余问题是给出多个除数,得到的余数满足某种关系的题目,这类题目主要采用同余问题的核心口诀解题。

  余数口诀:“余同取余,和同加和,差同减差,公倍数做周期”。

  余同取余:用一个数除以几个不同的数,得到的余数相同,此时反求的这个数,可以选除数的最小公倍数,加上这个相同的余数,称为:“余同取余”。例:“一个数除以4余1,除以5余1,除以6余1”,因为余数都是1,所以取+1,表示为60n+1。

  和同加和:用一个数除以几个不同的数,得到的余数,与除数的和相同,此时反求的这个数,可以选除数的最小公倍数,加上这个相同的和数,称为:“和同加和”。例:“一个数除以4余3,除以5余2,除以6余1”,因为4+3=5+2=6+1=7,所以取+7,表示为60n+7。

  差同减差:用一个数除以几个不同的数,得到的余数,与除数的差相同,此时反求的这个数,可以选除数的最小公倍数,减去这个相同的差数,称为:“差同减差”。例:“一个数除以4余1,除以5余2,除以6余3”,因为4-1=5-2=6-3=3,所以取-3,表示为60n-3。

  【例4】(2014-天津-14)有一支参加阅兵的队伍正在进行训练,这支队伍的人数是5的倍数且不少于1000人,如果按每横行排4人编队,最后少3人,如果按每横排3人编队,最后少2人;如果按每横排2人编队,最后少1人。请问,这支队伍最少有多少人?( )

  A.1045 B.1125

  C.1235 D.1345

  【答案】A

  【解析】方法一:由题意可知,队伍按每横行排4人、3人、2人编队,均多1人,由同余口诀可知,这样的数可表示为 ,而 中,是5的倍数的最小数为25,则同时满足 和5的倍数的数字可表示成 。因为队伍的人数超过1000人,当n=17时, 满足题意。因此,本题选择A选项。

  方法二:由题意可知,队伍按每横行排4人、3人、2人编队,均多1人,属于余数问题,考虑代入排除。题目要求“最少”,从最小的数字开始代入。代入A项,1045-1=1044,能被2、3、4整除,符合题意。因此,本题选择A选项。

  【例5】(2010-浙江-77)有一个自然数“x”,除以3的余数是2,除以4的余数是3,问“x”除以12的余数是多少?( )

  A.1 B.5

  C.9 D.11

  【答案】D

  【解析】有一个自然数“x”,除以3的余数是2,除以4的余数是3,余数口诀可知这个数可以表示为12n-1,它除以12的余数是11。因此,本题答案为C选项。

  【例6】(2011-安徽-4)在1000以内,除以3余2,除以7余3,除以11余4的数有多少个?( )

  A.4 B.5

  C.6 D.7

  【答案】B

  【解析】除以3余2,表示出来为3n+2,此时满足除以7余3的最小数字为17,则满足除以3余2,除以7余3的数字可以表示为21n+17;而21n+17中,满足除以11余4的最小数为59,则满足除以3余2,除以7余3,除以11余4的数我们可以表示为231n+59。则存在n=0、1、2、3、4时,共5个数字满足题意。因此,本题选择B选项。

  【例7】(2010-北京社招-76)某单位组织职工参加团体操表演,表演的前半段队形为中间一组5人,其他人按8人一组在外圈,后半段队形变为中间一组8人,其他人按5人一组围在外圈。该单位职工人数150人,则最多可有多少人参加?( )

  A.149 B.148

  C.138 D.133

  【答案】D

  【解析】方法一:中间一组5人,其他人按8人一组在外圈,则总人数可表示为8n+5;中间一组8人,5人一组在外圈,则总人数可表示为5n+8,可得总人数可表示为40n+13。该单位职工人数为150人,满足条件的最大数为133,此时n=3。因此,本题选择D选项。

  方法二:本题属于余数问题,考虑用代入排除法。根据题意:总人数减去5后是8的倍数,代入选项排除B、C;总人数减去8后是5的倍数,代入选项排除A。因此,本题答案为D选项。

  余数问题虽然在湖北省考中出现的频率不是特别高,不属于每年必考的题型,但也是经常考到的一种题型,也是考生应该熟练掌握的一种基本题型,考生应该认真掌握。以上内容是笔者关于余数问题的相关总结,希望能给各位考生的备考带来帮助。最后,祝大家在考试中取得良好的成绩!

    (编辑:湖北华图)
    `